Энтропия экспертных оценок качества по многим критериям

Александр Александрович Махин

doi:10.17308/meps/2078-9017/2025/10/33-44

Александр Александрович Махин Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ»

DOI: https://doi.org/10.17308/meps/2078-9017/2025/10/33-44

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, нормализованная средняя функция, сдвиг-инвариантный многочлен, агрегирующий оператор, весовой коэффициент, комплексный показатель, интегральный показатель, экспертная оценка, рейтинг смартфонов, функциональный вес, принятие решений, неопределенность

Аннотация

Предмет: понятие энтропии (по Шеннону) распространено на экспертные оценки комплексных показателей качества объектов, используемых для оптимизации или ранжирования. Энтропия экспертных оценок служит мерой их неопределенности, что позволяет измерять и контролировать ее снижение в результате применения тех или иных методов уменьшения неопределенности и, соответственно, повышения объективности нечетких параметров. Цель: ввести понятие энтропии экспертных оценок комплексного качества и применить его в задаче маркетингового анализа, решаемой с помощью метода интерактивной аппроксимации экспертных оценок. Дизайн исследования: на основании комплексного рейтинга из 10 смартфонов по 7 потребительским свойствам: цена смартфона в долларах, размеры постоянной и оперативной памяти в Гбайтах, емкость батареи в миллиамперчасах, размер экрана в сантиметрах, качество фронтальной камеры в Мегапикселях, тактовая частота процессора в Гигагерцах, построен многочлен степени 2 и рассчитано уменьшение энтропии при применении метода интерактивной аппроксимации. Результаты: рассмотрен практический пример, связанный с задачей получения комплексного рейтинга, т.е. ранжирования смартфонов по нескольким потребительским свойствам. Показано, что в результате применения метода интерактивной аппроксимации экспертных оценок энтропия снизилась на 60%.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

Александр Александрович Махин, Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ»

асп.

Литература

1. Анохин А.М., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин А.М. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика, 1997, no. 8, с. 3-35.
2. Брызгалин Г.И. Теория качеств и системные приложения // Справочник. Инженерный журнал, 2009, no. 5 (146), c. 57-63.
3. Зотьев Д.Б. Нормализованные средние функции и проблема свертывания показателей качества // Справочник. Инженерный журнал, 2009, no. 5 (146), с. 43-48.
4. Зотьев Д.Б. О многокритериальной оптимизации качества с помощью взвешенных средних показателей // Справочник. Инженерный журнал, 2010, no. 5 (158), c. 38-42. 5. Зотьев Д.Б. О нормализованных средних критериях, интерполирующих экспертные оценки // Справочник. Инженерный журнал, 2012, no. 7 (184), c. 50-56.
6. Кондрашова Н.В., Данилов И.С. Совершенствование алгоритма расчета интегрального показателя устойчивого развития экономического субъекта // Современная экономика: проблемы и решения, 2002, no. 5, c. 54-66.
7. Махин А.А. Уменьшение энтропии экспертных оценок при использовании комплексного показателя качества в виде нормализованного среднего многочлена // Бизнес. Образование. Право, 2024, no. 2 (67), с. 158-165.
8. Орлов А.И. Экспертные оценки // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 1996, no. 1 (62), c. 54-60.
9. Goswami S.S., Behera D. K. Evaluation of the best smartphone model in the market by integrating fuzzy-AHP and PROMETHEE decision-making approach // Decision, 2021, no. 1 (48), рр. 71-96.
10. Zotev D.B. and Makhin A.A., Polynomial Regression of Expert Estimates of Complex Quality // Control Sciences, 2025, no. 1, pp. 13-24.
11. Marler R., Arora J. The weighted sum method for multi-objective optimization: New insights // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, no. 41, pp. 853-862.
12. Saaty T.L. Decision making with the analytic hierarchy process // Int. J. Services Sciences, 2008, no. 1 (1).