Применение метода инструментальных переменных для параметрической идентификации распределенной динамической системы
Ключевые слова:
уравнения в частных производных, араметрическая идентификация, многомерная авторегрессия, МНК, метод инструментальных переменных
Аннотация
Предложен вариант метода инструментальных переменных для параметрической идентификации уравнений математической физики, описывающих динамику пространственно-распределенных процессов, на основе экспериментальных многомерных временных рядов. Проведенный вычислительный эксперимент показывает значительное улучшение качества оценок параметров уравнения по сравнению с методом наименьших квадратов.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. A Bayesian approach to parameter esti-mation in HIV dynamical models / H. Putter [et al.] // Statistics in Medicine. – 2002. – Vol. 21. – P. 2199–2214.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimating antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of measurement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
6. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
7. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordinary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphical Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
8. Muller, T. Fitting parameters in partial differential equations from partially observed noisy data / T. Muller, J. Timmer // Physical Review, D. – 2002. – Vol. 171. P. 1–7.
9. Muller, T. Parameter identification techniques for partial differential equations / T. Muller, J. Timmer // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2004. – Vol. 14. – P. 2053–2060.
10. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [et al.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
11. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [et al.] // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
12. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimensional time series / M. G. Matveev [et al.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
13. Копытин, А. В. Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной динамической системы / А. В. Копытин, Е. А. Копытина, М. Г. Матвеев // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – Воронеж, 2018. – No 3. – С. 44–50.
14. Bowden, R. J. Instrumental variables / R. J. Bowden, D. A. Turkington. – New York : Cambridge University Press, 1984. – 227 p.
15. White, H. Asymptotic theory for econometricians / H. White. – New York : Academic Press, 2001. – 264 p.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimating antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of measurement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
6. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
7. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordinary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphical Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
8. Muller, T. Fitting parameters in partial differential equations from partially observed noisy data / T. Muller, J. Timmer // Physical Review, D. – 2002. – Vol. 171. P. 1–7.
9. Muller, T. Parameter identification techniques for partial differential equations / T. Muller, J. Timmer // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2004. – Vol. 14. – P. 2053–2060.
10. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [et al.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
11. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [et al.] // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
12. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimensional time series / M. G. Matveev [et al.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
13. Копытин, А. В. Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной динамической системы / А. В. Копытин, Е. А. Копытина, М. Г. Матвеев // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – Воронеж, 2018. – No 3. – С. 44–50.
14. Bowden, R. J. Instrumental variables / R. J. Bowden, D. A. Turkington. – New York : Cambridge University Press, 1984. – 227 p.
15. White, H. Asymptotic theory for econometricians / H. White. – New York : Academic Press, 2001. – 264 p.
Опубликован
2018-11-22
Как цитировать
Копытин, А. В., & Копытина, Е. А. (2018). Применение метода инструментальных переменных для параметрической идентификации распределенной динамической системы. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (4), 19-23. https://doi.org/10.17308/sait.2018.4/1248
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
