Применение интегрального метода идентификации параметров распределенной динамической системы
Ключевые слова:
уравнения в частных производных, параметрическая идентификация, МНК, интегральный метод
Аннотация
Предложен интегральный метод параметрической идентификации уравнений математической физики, описывающих динамику пространственно-распределенных процессов, на основе экспериментальных многомерных временных рядов. Проведенный вычислительный эксперимент показывает значительное улучшение качества оценок параметров уравнения по сравнению с известными методами.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. A Bayesian approach to parameter estimation in HIV dynamical models / H. Putter [и др.] // Statistics in Medicine. – 2002. – Vol. 21. – P. 2199–2214.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimating antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordi-nary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphi-cal Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
6. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of measurement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical As-sociation. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
7. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
8. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [и др.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
9. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
10. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
11. Матвеев, М. Г. Двухшаговый метод идентификации распределенной динамической системы: электронный ресурс / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Копытина // Информатика: проблемы, методология, технологии: сборник материалов 18-й международной научно-методической конференции, Воронеж 8–9 февраля 2018 г.: в 7 т. – Воронеж, 2018 . – Т. 5. – С. 185–191.
12. Матвеев, М. Г. Комбинированный метод идентификации параметров распределенной динамической модели / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Сирота // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2018): сборник трудов 4-й Международной конференции и молодежной школы. – Самара, 2018. – С. 1651–1657.
13. Копытин, А. В. Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной динамической системы / А. В. Копытин, Е. А. Копытина, М. Г. Матвеев // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – 2018. – No 3. – С. 44–50.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimating antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordi-nary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphi-cal Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
6. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of measurement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical As-sociation. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
7. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
8. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [и др.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
9. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // Procedia Engineering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
10. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
11. Матвеев, М. Г. Двухшаговый метод идентификации распределенной динамической системы: электронный ресурс / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Копытина // Информатика: проблемы, методология, технологии: сборник материалов 18-й международной научно-методической конференции, Воронеж 8–9 февраля 2018 г.: в 7 т. – Воронеж, 2018 . – Т. 5. – С. 185–191.
12. Матвеев, М. Г. Комбинированный метод идентификации параметров распределенной динамической модели / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Сирота // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2018): сборник трудов 4-й Международной конференции и молодежной школы. – Самара, 2018. – С. 1651–1657.
13. Копытин, А. В. Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной динамической системы / А. В. Копытин, Е. А. Копытина, М. Г. Матвеев // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – 2018. – No 3. – С. 44–50.
Опубликован
2018-12-26
Как цитировать
Копытин, А. В., & Копытина, Е. А. (2018). Применение интегрального метода идентификации параметров распределенной динамической системы. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (1), 21-26. https://doi.org/10.17308/sait.2019.1/1272
Выпуск
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
