Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной
Ключевые слова:
пространственно-распределенные процессы, оценка параметров, МНК, многомерная авторегрессия, расширенный фильтр Калмана
Аннотация
Предложен комбинированный метод идентификации уравнений математической физики, описывающих динамику пространственно-распределенных процессов, на основе экспериментальных многомерных временных рядов. Первой составляющей метода является получение МНК-оценок параметров многомерной авторегрессии. Однако, эти оценки оказываются смещенными в силу наличия ошибок в регрессорах. С целью уменьшения указанного смещения в качестве второй составляющей метода применяется расширенный фильтр Калмана. Приводится вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность предложенной методики.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. A Bayesian approach to parameter estimation in HIV dynamical models / H. Putter [и др.] // Statistics in Medicine. – 2002. – Vol. 21. – P. 2199–2214.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimat-ing antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of meas-urement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
6. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
7. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordinary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphi-cal Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
8. Muller, T. Fitting parameters in partial differential equations from partially observed noisy data / T. Muller, J. Timmer // Physical Review, D. – 2002. – Vol. 171. – P. 1–7.
9. Muller, T. Parameter identification tech-niques for partial differential equations / T. Muller, J. Timmer // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2004. – Vol. 14. – P. 2053–2060.
10. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [и др.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
11. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // Procedia Engi-neering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
12. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimension-al time series / M. G. Matveev [и др.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
13. Матвеев, М. Г. Двухшаговый метод идентификации распределенной динамической системы: электронный ресурс / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Копытина // Информатика: проблемы, методология, технологии: сборник материалов 18-й международной научно-методической конференции, Воронеж 8–9 февраля 2018 г.: в 7 т. – Воронеж, 2018 . – Т. 5. – С. 185–191.
14. Fogler, H. R. A pattern recognition model for forecasting / H. R. Fogler // Management science. – 1974. – Vol. 20. – P. 1178–1189.
15. Dayahead electricity price forecasting using the wavelet transform and ARIMA models / A. J. Conejo [и др.] // IEEE transaction on power systems. – 2005. – Vol. 20. – P. 1035–1042.
16. Chui, C. K. Kalman filtering with real-time applications / C. K. Chui, G. Chen. – 3-е изд., перераб. и доп. – Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. – 241 p.
2. Huang, Y. Hierarchical Bayesian methods for estimation of parameters in a longitudinal HIV dynamic system / Y. Huang, D. Liu, H. Wu // Biometrics. – 2006. – Vol. 62. – P. 413–423.
3. Huang, Y. A Bayesian approach for estimat-ing antiviral efficacy in HIV dynamic models / Y. Huang, H. Wu // Journal of Applied Statistics. – 2006. – Vol. 33. – P. 155–174.
4. Parameter estimation for differential equations: a generalized smoothing approach (with discussion) / J. O. Ramsay [и др.] // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. – 2007. – Vol. 69. – P. 741–796.
5. Liang, H. Parameter estimation for differential equation models using a framework of meas-urement error in regression models / H. Liang, H. Wu // Journal of the American Statistical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 1570–1583.
6. Chen, J. Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics / J. Chen, H. Wu // Journal of the American Statis-tical Association. – 2008. – Vol. 103. – P. 369–384.
7. Cao, J. Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordinary differential equations / J. Cao, J. Z. Huang, H. Wu // Journal of Computational and Graphi-cal Statistics. – 2012. – Vol. 21. – P. 42–56.
8. Muller, T. Fitting parameters in partial differential equations from partially observed noisy data / T. Muller, J. Timmer // Physical Review, D. – 2002. – Vol. 171. – P. 1–7.
9. Muller, T. Parameter identification tech-niques for partial differential equations / T. Muller, J. Timmer // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2004. – Vol. 14. – P. 2053–2060.
10. Parameter estimation of partial differential equation models / X. Xun [и др.] // Journal of the American Statistical Association. – 2013. – Vol. 108. – P. 1009–1020.
11. Modeling of nonstationary distributed processes on the basis of multidimensional time series / M. G. Matveev [и др.] // Procedia Engi-neering. – 2017. – Vol. 201. – P. 511–516.
12. Verification of the convective diffusion process based on the analysis of multidimension-al time series / M. G. Matveev [и др.] // CEUR Workshop Proceedings. – 2017. – Vol. 2022. – P. 354–358.
13. Матвеев, М. Г. Двухшаговый метод идентификации распределенной динамической системы: электронный ресурс / М. Г. Матвеев, А. В. Копытин, Е. А. Копытина // Информатика: проблемы, методология, технологии: сборник материалов 18-й международной научно-методической конференции, Воронеж 8–9 февраля 2018 г.: в 7 т. – Воронеж, 2018 . – Т. 5. – С. 185–191.
14. Fogler, H. R. A pattern recognition model for forecasting / H. R. Fogler // Management science. – 1974. – Vol. 20. – P. 1178–1189.
15. Dayahead electricity price forecasting using the wavelet transform and ARIMA models / A. J. Conejo [и др.] // IEEE transaction on power systems. – 2005. – Vol. 20. – P. 1035–1042.
16. Chui, C. K. Kalman filtering with real-time applications / C. K. Chui, G. Chen. – 3-е изд., перераб. и доп. – Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. – 241 p.
Опубликован
2018-09-30
Как цитировать
Копытин, А. В., Копытина, Е. А., & Матвеев, М. Г. (2018). Применение расширенного фильтра Калмана для идентификации параметров распределенной. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (3), 44-50. https://doi.org/10.17308/sait.2018.3/1229
Выпуск
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
