Кусочно-линейная свертка вариантов регрессионной модели объекта

Аннотация

В работе дан краткий обзор результатов по применению методов регрессионного анализа при исследовании сложных систем: мощности ветряных турбин в Бразилии и прогнозировании скорости ветра, оценке теплотворной способности брикетов биомассы при их использовании в качестве эффективного горючего топлива, изучении проблемы утилизации растительных остатков на севере Китая, анализе развития малого и среднего предпринимательства в Республике Казахстан, выработки необходимых мер для стимулирования роста производства пшеницы в Южной Африке. Рассмотрен случай, когда по разным причинам при построении регрессионной модели сложного объекта построено несколько ее альтернативных вариантов, каждый из которых приемлем как по знакам оцениваемых параметров, так и по значениям критериев адекватности. К числу этих причин могут, в частности, относиться: использование различных видов аппроксимирующей функции, применение нескольких способов идентификации модельных параметров, варьирование набора независимых переменных, в том числе путем их преобразований — обратных, возведения в степень, мультипликативных, логарифмических, экспоненциальных, тригонометрических, логистических и т. д. Предложено правило выбора варианта модели из нескольких альтернативных, формализованное путем разработки алгоритма построения кусочно-линейной свертка этих вариантов в виде функции риска, задача оценивания параметров которой сведена к задаче линейно-булевого программирования. С помощью данного алгоритма построена кусочно-линейная сверка трех вариантов регрессионной модели грузооборота Красноярской железной дороги — одной линейной и двух линейно-мультипликативных. В качестве зависимой переменной принят грузооборот дороги, независимыми же переменными являются прием груженых вагонов, прием порожних вагонов, динамическая нагрузка, передача по стыкам поездов.