Вычисление оценок параметров вложенной кусочно-линейной регрессии с перекрестными связями
Аннотация
В статье дан краткий обзор публикаций по разработке и анализу при математическом моделировании сложных систем нелинейных модельных конструкций, содержащих различного рода перекрестные связи между входными факторами. При этом, в частности, рассмотрены: описание специфики взаимодействия между структурными подразделениями организации с целью минимизации возможных перемещений ресурсов с использованием модели смешанного целочисленного нелинейного программирования для дискретных и непрерывных вариантов постановок задач; модель непрерывного сгущения флокулированных суспензий в идеальном цилиндрическом сгустителе; модель прогнозирования поведения момента вращения полужестких соединений в космических конструкциях; модели движения автономного мобильного робота переменной конфигурации с учетом взаимосвязи динамических параметров механической системы; математическая модель определения оптимального расположения системы армирования поясной фермы на высотных зданиях; модель для исследования динамического поведения комбинированной вантовой системы мостов под действием подвижных нагрузок; модели гибридных композитных каркасных систем с учетом их структурной устойчивости, конструктивности, экономической осуществимости, экологичности и энергоэффективности. В работе сформулирована задача вычисления оценок неизвестных параметров кусочно-линейных регрессий с перекрестными связями первого и второго типов на основе применения метода наименьших модулей, которая сведена к задачам линейно-булева программирования. При этом перекрестный характер связей обеспечивается возможностью одновременного одно- или многократного вхождения одних и тех же независимых переменных в разные внутренние суммы, минимумы и максимумы вложенных моделей. После решения соответствующих задач линейно–булева программирования значения булевых переменных в рассматриваемой вложенной модели позволяют определить порядок срабатывания внешних и внутренних минимумов и максимумов, а также их сумм. Решен численный иллюстративный пример.
Скачивания
Литература
2. Bürger R., Damasceno J. J. R., Karlsen K. H. (2004) A mathematical model for batch and continuous thickening of flocculated suspensions in vessels with varying cross-section. International Journal of Mineral Processing. V. 73. P. 183–208.
3. Mohammad Reza, Hoshyar Nooshin, John E Harding (2014) Proposed Mathematical Model for Semi-Rigid Joint Behaviour (M-θ) in Space Structures. International Journal of Space Structures. V. 29. P. 71–80.
4. Ashhepkova N. (2022) Construction of a Mathematical Model of the Dynamics of An Autonomous Mobile Robot of Variable Configuration. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. V. 6. P. 30–44.
5. Ildefons Magrans de Abril, Junichiro Yoshimoto, Kenji Doya (2018) Connectivity inference from neural recording data: Challenges, mathematical bases and research directions. Neural Networks. V. 102. P. 120–137.
6. Reza Rahgozar, Ali Reza Ahmadi, Yasser Sharifi (2010) A simple mathematical model for approximate analysis of tall buildings. Applied Mathematical Modelling. V. 34. P. 2437–2451.
7. Konstantakopoulos T. G., Michaltsos G. T. (2010) A mathematical model for a combined cable system of bridges. Engineering Structures. V. 32. P. 2717–2728.
8. Seon-Chee Park, Won-Kee Hong, Sunkuk Kim, Xiangyu Wang (2014) Mathematical Model of Hybrid Precast Gravity Frames for Smart Construction and Engineering. Mathematical Problems in Engineering. V. 2014. P. 1–14.
9. Mehmet Zülfü Aşık, Selim Tezcan (2005) A mathematical model for the behavior of laminated glass beams. Computers & Structures. V. 83. P. 1742–1753.
10. Reza Kamgar, Mohammad Mehdi Saadatpour (2012) A simple mathematical model for free vibration analysis of combined system consisting of framed tube, shear core, belt truss and outrigger system with geometrical discontinuities. Applied Mathematical Modelling. V. 36. P. 4918–4930.
11. Anokhin A. S., Chernyshev B. D. (2023) Mathematical model of a closed-loop system of a pendulum compensation accelerometer taking into account the cross-links of an elastic suspension. Control Systems and Instruments. No 4 (66). P. 33–38.
12. Karpunin A. A., Titkov I. P. (2019) Simplification and linearization of a mathematical model of the motion of unmanned aerial vehicles in space and in the vertical plane. Modern science-intensive technologies. No 2. P. 69–77.
13. Voronov E. M., Karpunin A. A. (2009) Hierarchical optimization algorithms in a two-level multichannel “Control-regulation” problem. Bulletin of the Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Engineering Research. No 4. P. 55–67.
14. Dyakonitsa S. A., Sugachevsky I. R. (2014) Application of Compensating Regulation for Multivariable Control of a Multiparameter System. Systems. Methods. Technologies. No 1 (21). P. 86–90.
15. Eremin I. E., Kovalenko E. A. (2004) Model of Ionic Polarization of a Dielectric with Isolation of Cross-Links. Computer Science and Control Systems. No 2 (8). – P. 26–32.
16. Kosarev D. A., Remizova O. A., Syrokvashin V. V., Fokin A. L. (2012) Robust control of a multidimensional linear object with delay. Bulletin of the St. Petersburg State Technological Institute (Technical University). No 17 (43). P. 77–82.
17. Kleiner G. B. (1986) Production functions. Moscow : Finance and Statistics. 239 p.
18. Abramov A. P. (2004) Mathematical models of the deficit economy. M. : Dorodnitsyn Computing Center of the Russian Academy of Sciences (VC RAS). 142 p.
19. Noskov S. I. (1996) Technology of modeling objects with unstable functioning and uncertainty in data. Irkutsk : Oblinformpechat. 320 p.
20. Noskov S. I., Khonyakov A. A. (2019) Software package for constructing some types of piecewise linear regressions. Information technologies and mathematical modeling in complex systems management. No 3 (4). P. 47–55.
21. Noskov S. I. (2017) Identification of parameters of piecewise linear risk function. Transport infrastructure of the Siberian region. No 1. P. 417–421.
22. Noskov S. I. (2023) Approach to formalization of nested piecewise linear regression. International journal of humanities and natural sciences. No 1-2 (76). P. 218–220.
23. Noskov S. I. (2023) Some forms of nested piecewise linear regression. Bulletin of Tula State University. Technical sciences. No 3. P. 467–469.
24. Noskov S. I. (2023) Identification of parameters of a simple form of nested piecewise linear regression. Scientific notes of Komsomolsk-on-Amur State Technical University. No 3 (67). P. 57–61.
25. Noskov S. I., Belinskaya S. I. (2023) Calculation of parameter estimates of homogeneous nested piecewise linear regression. Bulletin of Dagestan State Technical University. Technical sciences. No 50. No 4. P. 115–120
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
