Вычисление резольвенты на основе отношения сходства в нечетком методе резолюций

Аннотация

В данной статье представлен нечеткий метод резолюций, который базируется на дизъюнктивном силлогизме и применим для рассуждений с неопределенностью в аргументации и выводах. В этом случае степень истинности каждой переменной оценивается числом из промежутка [0,1], а одной из основных проблем является определение условий, которые позволят получить значимый логический вывод. Для построения резолютивного вывода используется степень сходства для пары контрарных литер, которые потенциально могут быть выбраны для построения нечеткой резольвенты. В статье представлены системы аксиом, постулирующие свойства нечетких отношений сходства/ несходства между парой нечетких множеств. Каждая из систем отражает определенную комбинацию множеств. На их основе с учетом формального представления нечетких логических связок может быть построено множество скалярных индексов сравнения, поэтому данный результат имеет самостоятельное значение и может использоваться в тех приложениях, где возникает проблема сравнения нечетких множеств или их частного случая — нечетких чисел. В статье приводится обоснование нечеткого метода резолюций с использованием понятия нечеткого условного подмножества. Предложена схема метода, в которой нечеткая резольвента строится на основе сходства выбранных литер. Иллюстративный пример позволяет продемонстрировать возможности метода и подтверждает его применимость для генерации правдоподобных рассуждений в условиях неопределенности.