Условия, при которых корни многочлена лежат внутри единичного круга
DOI:
https://doi.org/10.17308/sait.2018.2/1206Ключевые слова:
корни многочлена, признак Рауса – Гурвица, корни в единичном круге, спектральный радиусАннотация
Для решения дифференциальных уравнений разностными методами требуется исследовать разностную схему на устойчивость. Если корни соответствующего линейного оператора по модулю меньше единицы то схема устойчива. В статье проблема нахождения условий, при выполнении которых модули всех корней многочлена меньше единицы, сводится к проверке условий Рауса – Гурвица для специального многочлена, который строится по исходной задаче. Приведены коэффициентные условия для многочленов второго и третьего порядков. Метод удобен при теоретическом исследовании систем, можно указать области изменения коэффициентов, при которых сохраняется свойство принадлежности корней единичному кругу.
Библиографические ссылки
Загрузки
Опубликован
2018-04-06
Выпуск
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
Лицензия
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Как цитировать
Условия, при которых корни многочлена лежат внутри единичного круга. (2018). Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2, 22-25. https://doi.org/10.17308/sait.2018.2/1206
