Построение нелинейной свертки частных критериев эффективности в задаче векторной оптимизации
DOI:
https://doi.org/10.17308/sait.2021.4/3796Ключевые слова:
векторная оптимизация, локальные критерии, функция эффективности, свертка критериев, задачи линейного и линейно-булевого программированияАннотация
В работе рассмотрены способы построения линейной и нелинейной сверток частных критериев (показателей) эффективности функционирования исследуемых объектов. Во втором случае решена задача выбора для каждого такого критерия лучшего преобразования, выбранного из набора таких преобразований, представляющих собой, в том числе, элементарные функции. Разработанные алгоритмы основаны на использовании как информации о значениях критериев для каждого объекта, так и специальным образом сформированной экспертной информации. Последняя имеет «мягкий» характер и касается лишь фиксации факта либо равной, либо более высокой эффективности функционирования одного объекта по отношению к другому, без какой-либо количественной оценки степени такого превышения. И лишь в дальнейшем, в рамках предложенного алгоритма, эта, по существу, качественная информация, приобретает отчасти количественный характер. Как для линейной, так и для нелинейной сверток рассмотрены случаи непротиворечивой и противоречивой экспертной информации. Для первого из них целевая функция сформированной задачи линейного программирования представляет собой максимизацию разрешающей способности системы линейных неравенств, во втором — минимизацию суммарных искажений, внесенных в систему ограничений для обеспечения ее совместности. Такой прием используется в теории решения некорректных задач и основан на определении их так называемых квазирешений. При выборе лучшего преобразования для каждого частного критерия предложено решать задачи линейно-булевого программирования.
Библиографические ссылки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
