Отображение Эно с гистерезисом: управление хаосом

Петр Александрович Мелешенко; Аким Владимирович Толкачев; Олеся Ивановна Канищева

doi:10.17308/sait/1995-5499/2022/3/22-32

Авторы

Петр Александрович Мелешенко Воронежский государственный университет https://orcid.org/0000-0003-3619-7258 (unauthenticated)
Аким Владимирович Толкачев Воронежский государственный университет, Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова https://orcid.org/0000-0002-4968-5253 (unauthenticated)
Олеся Ивановна Канищева Воронежский государственный университет, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» https://orcid.org/0000-0002-1830-4091 (unauthenticated)

DOI:

https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2022/3/22-32

Ключевые слова:

нелинейная динамика, хаос, отображение Эно, гистерезис, модель Прейзаха

Аннотация

В статье исследуется динамика системы, задаваемая модифицированным отображением Эно. Гистерезисный элемент формализуется, посредством, конструктивной модели. В работе исследуются задачи связанные, с управлением динамикой такой системы. В частности, изучаются возможные модификации предельного множества (аттрактора) отображения Эно в условиях гистерезисного воздействия. Для анализа динамики проводится численное моделирование при различных значениях параметров исследуемого отображения, для которых свойственна хаотическая динамика. На основе полученных данных, производится сравнительный анализ странных аттракторов модифицированного и классического отображения Эно. Для идентификации различных динамических режимов построены бифуркационные диаграммы, рассчитан старший показатель Ляпунова на основе алгоритма Розенштейна и произведен 0-1 тест в зависимости от параметров системы, а также от параметра гистерезисной нелинейности. Отмечается регуляризирующая роль гистерезисного элемента в модифицированной системе в сравнении с классическим отображением, и изменение положения точек бифуркации в пространстве параметров системы.

Биографии авторов

Петр Александрович Мелешенко, Воронежский государственный университет

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры цифровых технологий Воронежского государственного университета
Аким Владимирович Толкачев, Воронежский государственный университет, Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова

аспирант по направлению «Информатика и вычислительная техника», ассистент кафедры цифровых технологий Воронежского государственного университета и кафедры информатики и вычислительной техники Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова
Олеся Ивановна Канищева, Воронежский государственный университет, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры цифровых технологий Воронежского государственного университета и кафедры математики Военного учебно-научного центра Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»