Управление системой, обеспечивающее периодическое в среднем решение
DOI:
https://doi.org/10.17308/sait.2018.3/1227Ключевые слова:
линейные дифференциальные уравнения со случайными коэффициентами, вариационная производная, математическое ожидание решения и его периодичностьАннотация
Результаты этой статьи были представлены на 11-й Российской мультиконференции по проблемам управления (Санкт-Петербург, 2–4 октября 2018). Получена формула для математического ожидания решений линейного неоднородного уравнения диффузии с одной пространственной переменной и случайными коэффициентами. Для этого сначала находится вспомогательное не случайное дифференциальное уравнение с обычными и вариационными производными и детерминированное начальное условие. Для частного случая рассматриваемого уравнения, а именно уравнения теплопроводности, в котором коэффициент перед неизвестной функцией является гауссовым или равномерно распределенным, приводятся условия существования периодических в среднем решений. Если рассматривать неоднородность в качестве управляющей функции, то полученные результаты можно трактовать как нахождение управления, обеспечивающего периодичность математического ожидания решения.
Библиографические ссылки
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
