Прогнозирование температурных полей атмосферы с использованием расширенного фильтра Калмана
Аннотация
Предложен комбинированный метод для прогнозирования температурных полей атмосферы, на основе статистических данных реанализа параметров атмосферы. Первой составляющей метода является получение МНК-оценок параметров конечно-разностной схемы Кранка — Николсон. Однако, эти оценки оказываются смещенными в силу наличия ошибок в регрессорах. С целью уменьшения указанного смещения в качестве второй составляющей метода применяется расширенный фильтр Калмана. С помощью найденных оценок параметров, подставленных в конечно-разностную схему Кранка — Николсон, прогнозировались значения температуры во внутренних узлах по тестовой части выборки. Приводится натурный вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность предложенной методики, на основе данных временных рядов температур атмосферы, полученных из системы NCEP/DOE AMIP II Reanalysis. Проведенные исследования показали, что на качество оценок параметров моделей в форме дифференциальных уравнений параболического типа существенное влияние оказывает выбор типа разностной аппроксимации; качество оценок повышается при использовании устойчивых конечно-разностных схем и повышении их порядка. Разработанная в результате исследований комбинация МНК и расширенного фильтра Калмана с моделью эволюции на основе конечно-разностной схемы Кранка — Николсон, обеспечивает повышение точности прогноза изменения температурных полей атмосферы в среднем на 38 %. Полученные математические модели температурных полей атмосферы могут быть использованы при исследовании метеорологической обстановки, определяющей безопасность полетов авиации.
Скачивания
Литература
2. Efimov V. V., Komarovskaja O. I. (2018) Prostranstvennaja struktura i povtorjaemost’ krupnomasshtabnyh anomalij temperatury poverhnosti Chernogo morja [Spatial structure and frequency of large-scale anomalies of the Black Sea surface temperature], Okeanologija. (2). P. 173–180. (in Russian). DOI
3. Matveev M. G., Sirota E. A. (2014) Pazpabotka i issledovanie statistidheskih modclej nestacionapnogo mnogomepnogo vpemennogo pyada atmosfepnyh tempepatup v usloviyah neodnopodnosti [Development and study of statistical models of a non-stationary multidimensional time series of atmospheric temperatures in conditions of heterogeneity], Informacionnye tekhnologii. (12). P. 20–24. (in Russian).
4. Matveev M. G., Kopytin A. V., Sirota E. A., Kopytina E. A. (2017) Modeling of Nonsta-tionary Distributed Processes on the Basis of Multidimensional Time Series. Procedia Engineering. (201). P. 1–862. DOI
5. Jarovaja D. A., Shokurov M. V. (2012) Mezomasshtabnye ciklonicheskie vihri, voznikajushhie nad Chernym morem vblizi Kavkazskogo poberezh’ja [Mesoscale cyclonic eddies emerging over the Black Sea near the Caucasian coast], Morskoy Gidrofizicheckiy Zhurnal. (3). P. 14–30. (in Russian)
6. Ben-Moshe, D. (2020) Identification of linear regressions with errors in all variables. Econometric Theory.P. 1–31.
7. Cao J., Huang J. Z., Wu H. (2012) Penalized nonlinear least squares estimation of time-varying parameters in ordinary differential equations. Journal of Computational and Graphical Statistics. (21). P. 42–56.
8. Chen J., Wu H. (2008) Efficient local estimation for time-varying coefficients in deterministic dynamic models with applications to HIV-1 dynamics. Journal of the American Statistical Association. (103). P. 369–384.
9. Fogler, H. R. (1974) A pattern recognition model for forecasting. Management science. (8). P. 1178—1189.
10. Xiaolei Xun, Jiguo Cao, Bani Mallick, Raymond J. Car-roll, Arnab Maity (2013) Parameter Estimation of Partial Differential Equation Models. Journal of the American Statistical Association. (108:503), P. 1009–1020, DOI
11. Kopytin A. V., Kopytina E. A., Matveev M. G. (2021) Identifying a distributed dynamic system using an advanced filter Informacionnye tehnologii i vychislitel’nye sistemy [Information technology and computing systems]. (2). P. 75–83. (in Russian). DOI
12. Kopytin A. V., Kopytina E. A. (2019). Primeneniye integral’nogo metoda identifikatsii parametrov raspredelennoy dinamicheskoy sistemy [Application of the integral method for identifying the parameters of a distributed dynamic system]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Sistemnyy analiz i informatsionnyye tekhnologii [Proceedings of Voronezh State University. Series Systems Analysis and Information Technologies]. 1:21–26.
13. Kopytin A. V., Kopytina E. A. (2018) Application of the method of instrumental variables for parametric identification of a distributed dynamic system. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Sistemnyj analiz i informacionnye tehnologii [Voronezh State University Bulletin. Series: Systems Analysis and Information Technology]. (4). P. 19–23. (in Russian).
14. Kopytina E. A., Kopytin A. V. Application of the extended Kalman filter in distributed dynamic systems. Certificate of registration of the computer program 2021617140, 05/20/2021. Application No. 2021617892. dated 05/13/2021. (in Russian)
15. Chui C. K., Chen G. (2009) Kalman filtering with real-time applications. Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 241 p.
16. NCEP/DOE AМOP II Reanalysis [Elektronnyj resurs], URL
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
