Новый способ обнаружения структурных сдвигов в GARCH-моделях

Аннотация

Предлагается ранее не рассматривавшийся метод обнаружения структурных сдвигов временных рядов в рамках кусочно-заданных GARCH-моделей. Метод основан на анализе скользящей статистики отношения правдоподобия. В случае отсутствия структурных сдвигов для статистики отношения правдоподобия найдены нижняя и верхняя 95%- и 99%-границы. На основе этих границ выработан критерий наличия структурных сдвигов. Хорошие свойства предлагаемого метода подкрепляются численными экспериментами по методу Монте-Карло. В рамках проводимых испытаний получено, что метод обнаруживает правильное число структурных сдвигов примерно в 88 % случаев. При этом в случае верного обнаружения числа структурных сдвигов сами моменты структурных сдвигов устанавливаются достаточно точно. В случае отсутствия структурных сдвигов предлагаемый метод ошибочно обнаруживает структурные сдвиги достаточно редко - примерно в 2,5 % случаев. Метод апробирован на реальных данных в рамках решения задачи обнаружения структурных сдвигов волатильности доходности обыкновенных акций компании «Газпром».