Топологическая модель структуры и нелинейная модель формирования тетраподов ZnO

Аннотация

В работе предложена модель формирования морфологии тетраподов ZnO,
основанная на описании процесса полиморфного перехода от октаэдрических кластеров
с кристаллической структурой сфалерита B3 к четырем стрежневым кристаллам со струк-
турой вюрцита B4 как разрыва топологического пространства роста на наномасштабе. При
моделировании предкристаллизационного этапа формирования тетраподов в условиях
динамического хаоса частиц методом системы итерированных функций используются
параметры отображений, задающих ориентацию топологических пространств роста крис-
таллических элементов иерархической структуры тетрапода

ЛИТЕРАТУРА
1. Tsuneta T., Tanda S. Formation and growth of NbSe3 topological crystals // Journal of Crystal Growth,
2004, v. 264(1−3), pp. 223-231. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2003.12.020
2. Liu Y., Chen Z., Kang Z., Bello I., Fan X., Ismathullakhan Shafi q, Zhang W., Lee S.-T. Self-catalytic
synthesis of ZnO tetrapods, nanotetraspikes, and nanowires in air at atmospheric pressure // The Journal
of Physical Chemistry C, 2008, v. 112(25), pp. 9214–9218. DOI: https://doi.org/10.1021/ jp800907g
3. Domashevskaya E. P., Ryabtsev S. V., Min C., Ivkov S. A., Avilov S. V. Effect of the gas transport synthesis
temperature on the ZnO crystal morphology // Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed
Matter and Interphases], 2016, v. 18(4), pp. 513–520.
4. Palumbo R., Lédé J., Boutin O., Elorza-Ricart E., Steinfeld A., Müller S., Weidenka A., Fletcher E. A.,
Bielicki J. The production of Zn from ZnO in a hightemperature solar decomposition quench process − I.
The scientifi c framework for the process // Chemical Engineering Science, 1998, v. 53(14), pp. 2503−2517. DOI:
https://doi.org/10.1016/S0009-2509(98)00063-3
5. Lazzarini L., Salviati G., Fabbri F., Zha M., Calestani D., Zappettini A., Sekiguchi T., Dierre B. Unpredicted
nucleation of extended zinc blende phases in wurtzite ZnO nan otetrapod arms // ACS Nano, 2009,
v. 3(10), pp. 3158–3164. DOI: https://doi.org/10.1021/nn900558q
6. Wu Y., Zhang X.-H., Xu F., Zheng L.-S., Kang J. A Hierarchical lattice structure and formation mechanism
of ZnO nano-tetrapods // Nanotechnology, 2009, v. 20(32), p. 325709. DOI: https://doi.org/10.1088/0957-4484/20/32/325709
7. Thepnurat M., Chairuangsri T., Hongsith N., Ruankham P., Choopun S. Realization of interlinked
ZnO Tetrapod Networks for UV Sensor and Room-Temperature Gas Sensor // ACS Applied Materials &
Interfaces, 2015, v. 7(43), pp. 24177–24184. DOI: https://doi.org/10.1021/acsami.5b07491
8. Thepnurat M., Chairuangsri T., Hongsith N., Ruankham P., Choopun S. The effect of morphology
and functionalization on UV detection properties of ZnO networked tetrapods and single nanowires //
Vacuum, 2019, v. 166, pp. 393–398. DOI: https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2018.11.046
9. Diep V.M., Armani A.M. Flexible light-emitting nanocomposite based on ZnO nanote trapods // Nano
Letters, 2016, v. 16(12), pp. 7389–7393. DOI: https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.6b02887
10. Zalamai V.V., Ursaki V.V., Tiginyanu I.M., Burlacu A., Rusu E.V., Klingshirn C., Fallert J., Sartor J.,
Kalt H. Impact of size upon lasing in ZnO microtetrapods // Applied Physics B, 2009, v. 99(1/2), pp. 215–222.
DOI: https://doi.org/10.1007/s00340-009-3868-2
11. Yan L., Uddin A., Wang H. ZnO tetrapods: synthesis and applications in solar cells // Nanomaterials
and Nanotechnology, 2015, v. 5, p. 19. DOI: https://doi.org/10.5772/60939
12. Shiojiri, M., Kaito C. Structure and growth of ZnO smoke particles prepared by gas evaporation
technique // Journal of Crystal Growth, 1981, v. 52, pp. 173–177. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-0248(81)90189-5
13. Kudera S., Carbone L., Manna L., Parak W. J. Growth mechanism, shape and composition control
of semiconductor nanocrystals // Semiconductor Nanocrystal Quantum Dots. Springer Vienna, 2008, pp. 1–34.
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-211-75237-1_1
14. Буданов В. Г. Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании. M.: ЛКИ,
2007, 2007, 242 с.
15. Avilov S. V., Tuchin A. V., Shebanov A. N., Domashevskaya E. P. Infl uence of the crystal structure of the
nucleus on the morphology of T-ZnO tetrapods // Crystallography Reports, 2019, v. 64(2), pp. 212–215.
DOI: https://doi.org/10.1134/S1063774519020032
16. Wang B.-B., Xie J.-J., Yuan Q., Zhao Y.-P. Growth mechanism and joint structure of ZnO tetrapods //
Journal of Physics D: Applied Physics, 2008, v. 41(10), p. 102005. DOI: https://doi.org/10.1088/0022-3727/41/10/102005
17. Hongsith N., Chairuangsri T., Phaechamud T., Choopun S. Growth kinetic and characterization of
tetrapod ZnO nanostructures // Solid State Communications, 2009, v. 149(29/30), pp. 1184–1187. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.ssc.2009.04.029

18. Фоменко A. Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире.
М.: Издательство Московского университета, 1998, 416 с.
19. Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС, 2003, 300 с.
20. Jaffe J. E., Hess A. C. Hartree–Fock study of phase changes in ZnO at high pressure // Physical
Review B, 1993, v. 48(11), p. 7903. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.48.7903
21. Борисович Ю. Г., Израилевич Я. А., Близняков Н. М., Фоменко Т.Н. Введение в топологию. М.:
Ленанд, 2015, 416 с.
22. Заславский Г., Сагдеев Р. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и
хаоса. М.: Наука, 1988, 368 с.
23. Norton D. E. The fundamental theorem of dynamical systems // Comment. Math. Univ. Carolin,
1995, v. 36(3), pp. 585–597.
24. Collet P., Eckmann J.-P. Iterated maps on the interval as dynamical systems. Boston: Birkhäuser Boston,
2009. DOI: https://doi.org/10.1007 / 978 -0-8176-4927-2
25. Barnsley M., Vince A. Developments in fractal geometry // Bulletin of Mathematical Sciences, 2013,
v. 3(2), pp. 299–348. DOI: https://doi.org/10.1007/s13373-013-0041-3
26. Barnsley M., Vince A. The chaos game on a general iterated function system // Ergodic theory and
dynamical systems, 2011, v. 31(4), pp. 1073–1079.
27. Avilov S. V., Zhukalin D. A., Bitutskaya L. A.,
Domashevskaya E. P. “3-D modelling of fractal nanoclusters using the iterated affine transformations
systems method”. Recent Advances in Mathematics, Statistics and Economics, (Pure Mathematics – Applied
Mathematics (PM-AM ’14)), v. 1, March 15−17, 2014, Venice, Italy, 2014, pp. 128–130.
28. Zhang, Q., Liu S.-J., Yu S.-H. Recent advances in oriented attachment growth and synthesis of functional
materials: concept, evidence, mechanism, and future // J. Mater. Chem., 2009, v. 19(2), pp. 191–207.
DOI: https://doi.org/10.1039/B807760F
29. Bitutskaya L. A., Golovinsky P. A., Zhukalin D. A., Alexeeva E. V., Avilov S. A., Lukin A. N. Fractal
coagulation of polydisperse hydrated mineral systems doped by CNTs // Kondensirovannye sredy i
mezhfaznye granitsy [Condensed Matter and Interphases], 2013, v. 15(1), pp. 59–64.
30. Avilov S., Lamon L., Hristozov D., Marcomini A. Improving the prediction of environmental fate of
engineered nanomaterials by fractal modelling // Environment International, 2017, v. 99, pp. 78–86. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.envint.2016.11.027