Индонезийский покер. Полное решение игры из шоу “Тейбл Тайм”
Аннотация
Предмет и мотивация исследования. В статье дан стратегический разбор игры «индонезийский покер» из популярного интернет-шоу «Тейбл Тайм». Игроки переворачивают фишки с номерами от 1 до 12, в зависимости от выпавших значений на двух кубиках; можно переворачивать либо карточку, номер которой равен сумме выпавших цифр, либо пару карточек с номерами выпавших на кубиках цифр. Мотивация такого рода разборов состоит в идее привить широким массам населения подлинный интерес к научным исследованиям, используя изначально развлекательный контекст, что до сих пор в научной литературе не было представлено.
Цель. Нахождение стратегии, минимизирующей среднее время до завершения игры. Отметим, что это не означает победу даже в среднем, ибо против найденной стратегии закрытия карточек даже в игре всего двух игроков оптимальным ответом может быть какая-то суб-оптимальная стратегия, что совершенно контринтуитивно. Этот парадокс обсуждается в работе; к сожалению, найти равновесную стратегию, гарантирующую победу в среднем против любой другой, авторам пока не удалось, в силу значительной (дважды экспоненциальной) сложности множества всех мыслимых стратегий в этой игре.
Дизайн исследования. В работе формулируется несколько теорем, значительно сокращающих сложность компьютерного перебора всех мыслимых стратегий. Затем вычисляется оптимальная стратегия, которая оказывается чрезвычайно запутанной в применении. Возникает вопрос, не существует ли стратегии, алгоритмически гораздо более простой, но не сильно уступающей оптимальной.
Результаты. В работе даётся всестороннее описание оптимальной стратегии. Кроме того, демонстрируется малозаметная тонкость, заключающаяся в стратегическом пропуске хода в ряде позиций, при определённых результатах бросков. Далее угадывается очень простая в использовании суб-оптимальная стратегия, проигрывающая оптимальной буквально на флажке. Как оптимальная, так и субоптимальная простая стратегии значительно улучшают шансы на победу в игре против «болвана», ходящего всегда случайным образом.
