ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ НА ГРАНИЦЕ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕД

Sergey Е. Savotchenko

doi:10.17308/kcmf.2017.19/238

Авторы

Sergey Е. Savotchenko Савотченко Сергей Евгеньевич - д. ф. - м. н, доцент, профессор кафедры высшей математики, Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова; тел.: +7(920) 5610446, e-mail: savotchenkose@mail.ru

DOI:

https://doi.org/10.17308/kcmf.2017.19/238

Ключевые слова:

нелинейное уравнение Шредингера, граница раздела сред, солитон, локализованные состояния, квазилокальные состояния, плотность состояний

Аннотация

Предложена модель, описывающая особенности локализации возбуждений на границе раздела линейной и нелинейной сред. В основе модели лежат линейное и нелинейное уравнения Шредингера в полупространствах. Показано, что возможно существование нелинейных локализованных возбуждений нескольких типов. Структура и форма локализованных состояний определяется знаком ангармонизма взаимодействия в среде и интенсивностью взаимодействия возбуждений с дефектом. Установлено, что в сплошном спектре существуют квазилокальные состояния, монотонно затухающие в полупространстве с нелинейной средой при переходе через границу раздела.