РАВНОВЕСНЫЙ ОБЪЕМ МАЛОЙ ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ

Aslan A. Sokurov

doi:10.17308/kcmf.2018.20/583

Aslan A. Sokurov Сокуров Аслан Артурович – м. н. с., Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Россия: тел.: +7(965) 4958002, e-mail: asokuroff@gmail.com

DOI: https://doi.org/10.17308/kcmf.2018.20/583

Ключевые слова: лежащая капля, поверхностное натяжение, капиллярное давление, формула Лапласа, угол смачивания, капиллярная постоянная, равновесная капиллярная поверхность, размерная зависимость, длина Толмена, средняя кривизна, радиус кривизны, нанокапля.

Аннотация

В настоящей работе рассматривается малая капля жидкости, которая лежит на горизонтальной гладкой поверхности в поле силы тяжести и пребывает в термодинамическом равновесии с собственным паром. С учетом размерной зависимости поверхностного натяжения получено уравнение, которое выступает в роли основного условия механического равновесия капли. Данное уравнение является аналогом уравнения Башфорта – Адамса, хорошо известного из математической теории равновесных капиллярных поверхностей. Исходя из аналога уравнения Башфорта – Адамса получены системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающие профиль капли. Найдена связь между координатами произвольной точки на поверхности капли и объемом заключенной жидкости. На вычислительном эксперименте смоделировано изменение линейных размеров капли с увеличением объема жидкости. Все указанные уравнения и формулы переходят в ранее известные, если в них параметр, отвечающий за размерный эффект поверхностного натяжения, приравнять к нулю.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Литература

1. Matyukhin S. I., Frolenkov K. Yu. Condensed Matter and Interphases, 2013, vol. 15, no. 3, pp. 292–304. Available at: http://www.kcmf.vsu.ru/resources/t_15_3_2013_012.pdf (in Russ.)
2. Del Rı́o O. I., Neumann A. W. Journal of Colloid and Interface Science, 1997, vol. 196, no. 2, pp. 136–147. DOI: 10.1006/jcis.1997.5214
3. Rotenberg Y., Boruvka L., Neumann A. W. Journal of Colloid and Interface Science, 1983, vol. 93, no. 1, pp. 169–183. DOI: 10.1016/0021-9797(83)90396-X
4. Aurélien F. S., et al. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 2010, vol. 364, no. 1–3, pp. 72–81. DOI: 10.1016/j.colsurfa.2010.04.040
5. Faour G., et al. Journal of Colloid and Interface Science, 1996, vol. 181, no. 2, pp. 385–392. DOI: 10.1006/jcis.1996.0395
6. Rusanov А. I., Prokhorov V. А. Mezhfaznaya tenziometriya [Interfacial Tensiometry]. Saint Petersburg, Khimiya Publ., 1994, 400 p. (in Russ.)
7. Tolman R. C. The Journal of Chemical Physics, 1949, vol. 17, no. 3, pp. 333–337. DOI: 10.1063/1.1747247
8. Rekhviashvili S. Sh., Kishtikova E. V. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics], 2011, vol. 81, no. 1, pp. 148–152. Available at: http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/10213 (in Russ.)
9. Rekhviashvili S. Sh., Kishtikova E. V. Fizikokhimiya poverkhnosti i zashhita materialov [Protection of Metals and Physical Chemistry of Surfaces], 2014, vol. 50, no. 1, pp. 3–7. DOI: 10.7868/S0044185614010112 (in Russ.)
10. Kalová J., Mareš R. International Journal of Thermophysics, 2015, vol. 36, no. 10–11, pp. 2862–2868. DOI: 10.1007/s1076
11. Burian S. Physical review E, 2017, vol. 95, no. 6, p. 062801. DOI: 10.1103/PhysRevE.95.062801
12. Wente H. C. Pacifc J. Math., 1980, vol. 88, no. 2, pp. 387–397.
13. Sokurov А. А., Rekhviashvili S. Sh. Condensed Matter and Interphases, 2013, vol. 15, no. 2, pp. 173–178. Available at: http://www.kcmf.vsu.ru/resources/t_15_2_2013_014.pdf (in Russ.)
14. Bashforth F., Adams J. C. An Attempt to Test the Theories of Capillary Action by Comparing the Theoretical and Measured Forms of Drops of Fluid, University Press, Cambridge, 1883, 158 p.
15. Kanchukoev V. Z. Pis'ma v Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Technical Physics Letters], 2004, vol. 3, no. 2, pp. 12–16. Available at: http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/11286 (in Russ.)
16. Markov I. I., et al. Vestnik Severo-Kavkazskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Journal Newsletter of North-Caucasus State Technical University], 2009, vol. 19, no. 2, pp. 51–58. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=12833518 (in Russ.)
17. Finn R. Equilibrium Capillary Surfaces. New York, Springer, 1986, 284 p. DOI: 10.1007/978-1-4613-8584-4