Полуэмпирическое описание закономерности изменения теплопроводности монокристаллов на примере концентрационной серии твердых растворов Ba1–xLaxF2+x

Авторы

  • Павел Аркадьевич Попов ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация
  • Александр Владимирович Щелоков ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация
  • Николай Васильевич Митрошенков ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация
  • Алена Андреевна Кушнерёва ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация
  • Василий Андреевич Конюшкин Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация
  • Андрей Николаевич Накладов Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация
  • Павел Павлович Федоров Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация
  • Сергей Викторович Кузнецов Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация

DOI:

https://doi.org/10.17308/kcmf.2026.28/13561

Ключевые слова:

дифторид бария, лантан, твердый раствор, кластеры дефектов, теплопроводность, полуэмпирическая модель

Аннотация

Цель работы: Исследование теплопроводности монокристаллов твердого раствора Ba1–xLaxF2+x и полуэмпирическое описание закономерности изменения теплопроводности в зависимости от содержания лантана.

Экспериментальная часть: В интервале температур 50–300 К экспериментальным методом продольного теплового потока определена теплопроводность монокристаллических образцов с содержанием лантана от х = 0.001 до х = 0.30.

Выводы: Выявлена монотонная концентрационная зависимость теплопроводности для твердого раствора Ba1–xLaxF2+x. Для аппроксимации экспериментальных значений теплопроводности предложено полуэмпирическое выражение

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Биографии авторов

  • Павел Аркадьевич Попов, ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация

    д. ф.-м. н., профессор кафедры экспериментальной и теоретической физики, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского (Брянск, Российская Федерация)

  • Александр Владимирович Щелоков, ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация

    аспирант кафедры экспериментальной и теоретической физики, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского (Брянск, Российская Федерация)

  • Николай Васильевич Митрошенков, ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация

    к. ф.-м. н., заведующий кафедрой экспериментальной и теоретической физики, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского (Брянск, Российская Федерация)

  • Алена Андреевна Кушнерёва, ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского» ул. Бежицкая, 14, Брянск 241023, Российская Федерация

    магистрант кафедры экспериментальной и теоретической физики, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского (Брянск, Российская Федерация)

  • Василий Андреевич Конюшкин, Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация

    с. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук (Москва, Российская Федерация)

  • Андрей Николаевич Накладов, Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация

    м. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук
    (Москва, Российская Федерация)

  • Павел Павлович Федоров, Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация

    д. х. н., гл. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук (Москва, Российская Федерация)

  • Сергей Викторович Кузнецов, Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова, 38, Москва 119991, Российская Федерация

    к. х. н., вед. н. с., Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской академии наук (Москва, Российская Федерация)

Библиографические ссылки

1. Schotanus P., Dorenbos P., van Eijk C. W. E., Lamfers H. J. Suppression of the slow scintillation light output of BaF2 crystals by La3+ doping. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. A. 1989;281(1): 162–166. https://doi.org/10.1016/0168-9002(89)91229-1

2. Herweg K., Nadig V., Schulz V., Gundacker S. On the prospects of BaF2 as a fast scintillator for Time-of-Flight positron emission tomography systems. IEEE Transactions on Radiation and Plasma Medical Sciences. 2023;7(3): 241–252. https://doi.org/10.1109/TRPMS.2023.3237254

3. Belov M. V., Zavertyaev M. V., Kozlov V. A., Tskhay V. S. Scintillation properties of electromagnetic calorimeter modules based on BaF2 crystals. Bulletin of the Lebedev Physics Institute. 2024;51(8): 273–277. https://doi.org/10.3103/S1068335624600475

4. Wojtowicz J., Glodoay J., Wisniewski D., Lempicki A. Scintillation mechanism in RE-activated fluorides. Journal of Luminescence. 1997;72–74: 731–733. https://doi.org/10.1016/S0022-2313(97)80790-9

5. Vladimirov S. V., Kaftanov V. S., Nilov A. F. ... Skvortsov V. N . Characteristics of BaF2 scintillation crystals. Atomic Energy.2001;90: 55–62. https://doi.org/10.1023/A: 1011391923801

6. Shendrik R., Radzhabov E., Myasnikova A., … Pankratov V. Ultrafast core-to-core luminescence in BaF2 – LaF3 single crystals. Scientific Reports. 2025;15: 26558. https://doi.org/10.1038/s41598-025-11505-w

7. Nepomnyashchikh A. I., Radzhabov E. A., Egranov A. V., Ivashechkin V. F. Luminescence of BaF2–LaF3. Radiation Measurements. 2001;33: 759–762. https://doi.org/10.1016/S1350-4487(01)00101-9

8. Radzhabov E. A., Shalaev A., Nepomnyashikh, A. I. Exciton luminescence suppression in BaF2–LaF3 solid solutions. Radiation Measurements. 1998;29(3-4): 307–309. https://doi.org/10.1016/S1350-4487(98)00048-1

9. Madirov E. I., Kuznetsov S. V., Konyushkin V. A., Busko D., Richards B. S., Turshatov A. Pushing the limits: down-converting Er3+-doped BaF2 single crystals with photoluminescence quantum yield surpassing 100%. Advanced Optical Materials. 2024;12(16): 2303094. https://doi.org/10.1002/adom.202303094

10. Kaminskii A. A. Laser cystals, their physics and properties. In: Springer Series in Optical Sciences. Berlin: Springer; 1990, vol. 14, 2nd ed. https://doi.org/10.1007/978-3-540-70749-3

11. Lu Z., Zhang Z., Jiang D., … Su L. Thermo-mechanical properties and laser-induced damage behaviors in NYCF and NYSF crystals with different orientations. Optics Express. 2025;33(16): 33153–33168. https://doi.org/10.1364/OE.566275

12. Kuznetsov S. V., Aleksandrov A. A., Fedorov P. P. Optical fluoride nanoceramics. Inorganic Materials. 2021; 57(6): 555–578. https://doi.org/10.1134/S0020168521060078

13. Sorokin N. I., Breiter M. W. Anionic conductivity and thermal stability of single crystals of solid solutions based on barium fluoride. Solid State Ionics. 1997;99(3-4): 241–250. https://doi.org/10.1016/S0167-2738(97)00190-2

14. Ivanov-Shits A. K., Sorokin N. I., Fedorov P. P., Sobolev B. P. Specific features of ion transport in nonstoichiometric fluorite-type Ba1–xRxF2+x (R=La−Lu phases). Solid State Ionics. 1989; 31(4): 269–280. https://doi.org/10.1016/0167-2738(89)90466-9

15. Preishuber-Pflűgl F., Bottke P., Pregartner V., Bitschnauc B., Wilkening M. Correlated fluorine diffusion and ionic conduction in the nanocrystalline F- solid electrolyte Ba0.6La0.4F2.4–19F T1(ρ) NMR relaxation vs. conductivity measurements. Physical Chemistry Chemical Physics. 2014;16(20): 9580–9590. https://doi.org/10.1039/C4CP00422A

16. Rammutla K. E., Comins J. D. High temperature raman scattering studies of Ba1–xLaxF2+x. Radiation Effects and Defects in Solids. 1999;150(1–4): 347–353. https://doi.org/10.1080/10420159908226255

17. Den Hartog H. W., Langevoort J. C. Ionic thermal current of concentrated cubic solid solutions of SrF2: LaF3 and BaF2: LaF3. Physical Review B. 1981;24(6): 3547–3554. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.24.3547

18. Den Hartog H. W., Pen K. F., Meuldijk J. Defect structure and charge transport in solid solutions Ba1–xLaxF2+x. Physical Review B. 1983;28(10): 6031–6040. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.28.6031

19. Laredo E., Suarez N., Bello A., Puma M., Figueroa D., Schoonman J. Dislocation polarization and space-charge relaxation in solid solutions Ba1–xLaxF2+x. Physical Review B. 1985;32(12): 8325–8331. https://doi.org/10.1103/Phys-RevB.32.8325

20. Wapenaar K. E. D., Koesveld J. L., Schoonmam J. Conductivity enhancement in fluorite-structured Ba1–xLaxF2+x solid solutions. Solid State Ionics. 1981;2(3): 145–154. https://doi.org/10.1016/0167-2738(81)90172-7

21. Ivanov-Shits A. K., Sorokin N. I., Fedorov P. P., Sobolev B. P. Specific features of ion transport in nonstoichiometric Sr1–xRxF2+x phases (R=La-Lu, Y) with the fluorite-type structure. Solid State Ionics. 1989;31(4): 253–268. https://doi.org/10.1016/0167-2738(89)90465-7

22. Trnovcova V., Sorokin N. I., Fedorov P. P., Krivandina E. A., Šramkova T., Sobolev B. P. Electrical properties of heavily doped fluorite-structured BaF2:RF3 (R=rare earth element, Y, Sc) single crystals. Ionics. 2000;6(5): 351–358. https://doi.org/10.1007/BF02374152

23. Munnangi R., Mohammad I., Fichtner M. Room temperature fluoride ion batteries. ECS Meeting Abstracts, Vol. MA2019-01, A02-Lithium Ion Batteries and Beyond. 346. https://doi.org/10.1149/MA2019-01/2/346

24. Rongeat C., Munnangi A. R., Witter R., Fichtner M. Nanostructured fluorite-type fluorides as electrolytes for fluoride ion batteries. The Journal of Physical Chemistry C. 2013;117(10): 4943–4950. https://doi.org/10.1021/jp3117825

25. Astruc A., Celerier S., Pavon E., Mamede A.-S., Delevoye L., Brunet S. Mixed Ba1-xLaxF2+x fluoride materials as catalyst for the gas phase fluorination of 2-chloropyridine by HF. Applied Catalysis B: Environmental. 2017;204: 107–118. https://doi.org/10.1016/j.apcatb.2016.11.019

26. Akchurin M. Sh., Gainutdinov R. V., Smolyanskii P. L., Fedorov P. P. Anomalously high fracture toughness of polycrystalline optical fluorite from the Suran deposit (South Urals). Doklady Physics. 2006;51(1): 10–12. https://doi.org/10.1134/S1028335806010034

27. Aminov L. K., Kurkin I. N., Kurzin S. P., Gromov I. A., Mamin G. V. Identification of the La6F37 cubooctahedral clusters in mixed crystals (BaF2)1−x(LaF3)x by the electron paramagnetic resonance method. Physics of the Solid State. 2007;49 (11): 2086–2090. https://doi.org/10.1134/S1063783407110121

28. Aminov L. K., Abdulsabirov R. Y., Korableva S. L., Kurkin I. N., Kurzin S. P. EPR of rare-earth ion clusters in mixed crystals Ba1–xLaxF2+x doped with Yb3+ Ion. Applied Magnetic Resonance. 2005;29(4): 561–568. https://doi.org/10.1007/BF03166332

29. Fedorov P. P. Association of point defects in non-stoichiometric M1–xRxF2+x fluorite-type solid solutions. Butlletí de les Societats Catalanes de Física, Química, Matemàtiques i Tecnologia. 1991;12(2): 349–381. Режим доступа: https://raco.cat/index.php/ButlletiSCFQMT/article/view/221696

30. Moore D. S., Wright J. C. Laser spectroscopy of defect chemistry in CaF2:Er. The Journal of Chemical Physics. 1981;74: 1626–1636. https://doi.org/10.1063/1.441303

31. Kazanskii S. A., Ryskin A. I., Nikiforov A. E., Zaharov A. Y., Ougrumov M. Y., Shakurov G. S. EPR spectra and crystal field of hexamer rare-earth clusters in fluorites. Physical Review B. 2005;72(1): 014127. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.014127

32. Liu K., Bian G., Zhang Z., Ma F., Su L. Modelling and analyzing the glass-like heat transfer behavior of rare-earth doped alkaline earth fluoridecrystals. CrystEngComm. 2022;24(37): 6468–6476. https://doi.org/10.1039/D2CE00698G

33. Popov P. A., Shchelokov A. V., Fedorov P. P. Numerical model of temperature-dependent thermal conductivity in M1–xRxF2+x heterovalent solid Solution nanocomposites, where M stands for alkaline-earth metals and R for rare-earth Metals. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2024;15(2): 255–259. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2024-15-2-255-259

34. Kaczmarek S. M., Tsuboi T., Ito M., Boulon G., Leniec G. Optical study of Yb 3+/Yb2+ conversion in CaF2 crystals. Journal of Physics: Condensed Matter. 2005;17(25): 3771–3786. https://doi.org/10.1088/0953-8984/17/25/005

35. Angervaks A. E., Shcheulin A. S., Ryskin A. I., … Fedorov P. P. Di- and trivalent ytterbium distributions along a melt-grown CaF2 crystal. Inorganic Materials. 2014;50(7): 733–737. https://doi.org/10.1134/S0020168514070024

36. Savchuk R. N., Omelchuk A. A., Kompanichenko N. M., Nagorny P. G. Reduction of rare earth element fluorides with zirconium. Russian Journal of Inorganic Chemistry. 2003;48(10): 1454–1458. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=27970487

37. Azarov V. V., Skorobogatov B. S. Reduction of rareearth ions in LaF3 single crystals. Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Neorganicheskiye Materialy (Inorganic Materials) 1968;4(10): 1748–1749.

38. Kaminskii A. A., Osico V. V., Prokhorov A. M., Voronko Yu. K. Spectral investigation of the timulated radiation of Nd3+ in CaF2–YF3. Physics Letters. 1966;22(4): 419–421. https://doi.org/10.1016/0031-9163(66)91208-X

39. Kitajima S., Yamakado K., Shirakawa A., Ueda K., Ezura Y., Ishizawa H. Yb3+-doped CaF2–LaF3 ceramics laser. Optics Letters. 2017;42(9): 1724–1727. https://doi.org/10.1364/OL.42.001724

40. Novikov V. V., Matovnikov A. V., Avdashchenko D. V., … Shevelkov A. V. Low-temperature structure and lattice Dynamics of the thermoelectric clathrate Sn24P19.3I8. Journal of Alloys and Compounds. 2012;520: 174–179. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2011.12.171

41. Popov P. A., Sidorov А. А., Kul’chenkov Е. А., … Fedorov P. P. Thermal conductivity and expansion of PbF2 single crystal. Ionics. 2017;23(1): 233–239. https://doi.org/10.1007/s11581-016-1802-2

42. Sobolev B. P., Tkachenko N. L. Phase diagrams of BaF2-(Y, Ln)F3 systems. Journal of the Less Common Metals. 1982;85: 155–170. https://doi.org/10.1016/0022-5088(82)90067-4

43. Sidorov A. A., Popov P. A., Aksenov S. V., Begunov A. I., Fedorov P. P. Thermal expansion of solid solutions based on calcium and barium fluorides. Inorganic Materials. 2013;49(5): 525–527. https://doi.org/10.1134/S0020168513040146

44. White G. K. Thermal eExpansion at low temperatures of the alkaline earth fluorides and PbF2. Journal of Physics C: Solid State Physics.1980;13(26): 4905–4913. https://doi.org/10.1088/0022-3719/13/26/012

45. Cahill D. G., Pohl R. O. Low-energy excitations in the mixed crystal Ba1–xLaxF2+x. Physical Review B. 1989;39: 10477–10480. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.10477

46. Cahill D. G., Watson S. K., Pohl R. O. Lower limit to the thermal conductivity of disordered crystals. Physical Review B, 1992;46(10): 6131–6140. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.6131

47. Popov P A., Moiseev N. V., Filimonova A. V., … Mironov I. Thermal conductivity of LaF3-based single crystals and ceramics. Inorganic Materials. 2015;48(3): 304–308. https://doi.org/10.1134/S0020168512030120

48. Popov P. A., Fedorov P. P., Kuznetsov S. V., Konyushkin V. A., Osiko V. V., Basiev T. T. Thermal conductivity of single crystals of Вa1-xYbxF2+x solid solution. Doklady Physics. 2008;53(7): 353–355. https://doi.org/10.1134/S1028335808070045

49. Moiseev N. V., Popov P. A., Reiterov V.M., Fedorov P. P. Heat Capacity and Thermodynamic Functions of Ba0.70La0.30F2.30 heterovalent solid solution. Condensed Matter and Interphases. 2010;12(3): 243–246. Available at: https://journals.vsu.ru/kcmf/article/view/1121

50. Andeen N. H., Clausen K. N., Kjems J. K., Schoonman J. A Study of the Disorder in Heavy Doped Ba1−xLaxF2+x by Neutron Scattering. Journal of Physics C: Solid State Physics. 1986;19(14): 2377–2389. https://doi.org/10.1088/0022-3719/19/14/004

51. Popov P. A., Fedorov P. P., Konyushkin V. A. Thermal conductivity of single crystals of Ba1-xRxF2+x (R=La, Ce, Nd, Gd) solid solutions. Crystallography Reports. 2017;62(2): 283–287. https://doi.org/10.1134/S1063774517020225

52. Popov P. A., Fedorov P. P., Konyushkin V. A., Nakladov A. N., Kuznetsov S. V., Osiko V. V., Basiev T. T. Thermal conductivity of single crystals of Sr1-xYbxF2+x solid solution. Doklady Physics. 2008;53(8): 413–415. https://doi.org/10.1134/S1028335808080016

53. Popov P. A., Fedorov P. P., Kuznetsov S. V., Konyushkin V. A., Osiko V. V., Basiev T. T. Thermal conductivity of single crystals of Ca1–xYbxF2+x solid solutions. Doklady Physics. 2008;53(4): P. 198-200. https://doi.org/10.1134/S102833580804006X

54. Popov P. A., Fedorov P. P., Osiko V. V., Reiterov V. M., Garibin E. A., Demidenko A. A., Mironov I. A. Thermal conductivity of single crystals of Ca1-хErхF2+х and Ca1-хTmхF2+х solid solutions. Doklady Physics. 2012;57(3): 97–99. https://doi.org/10.1134/S1028335812030111

55. Popov P. A., Fedorov P. P., Garibin E. A., Smirnov A. N., Gusev P. E., Krutov M. A. Thermal conductivity of Ca1-хHoхF2+х optical ceramics. Inorganic Materials. 2012;48(8): 857–860. https://doi.org/10.1134/S002016851207014X

56. Popov P. A., Fedorov P. P., Osiko V. V. Thermal conductivity of single crystals of the Ca1-xYxF2+x solid solution. Doklady Physics. 2014;59(5): 199–202. https://doi.org/10.1134/S1028335814050036

57. Popov P. A., Fedorov P. P., Konyushkin V. A. Heat conductivity of Ca1-xRxF2+x (R = La, Ce, Pr, 0 ≤ x ≤ 0.25) heterovalent solid solutions. Crystallography Reports. 2015; 60(5): 744–748. https://doi.org/10.1134/S1063774515050107

58. Sergeev O. A., Shashkov A. G., Umanskii A. S. Thermophysical properties of quartz glass. Journal of Engineering Physics. 1982;43(6): 1375–1383. https://doi.org/10.1007/BF00824797

59. Wapenaar K. E. D., Van Koesveld J. L., Schoonman J. Conductivity enhancement in fluorite-structured Ba1−xLaxF2+x solid solutions. Solid State Ionics. 1981;2(3): 145–154. https://doi.org/10.1016/0167-2738(81)90172-7

60. Trnovcova V., Garashina L. S., Skubla A., … Sobolev B. P. Structural aspects of fast ionic conductivity of rare earth fluorides. Solid State Ionics. 2003;157(1-4): 195–201. https://doi.org/10.1016/S0167-2738(02)00209-6

61. Hull S. Superionics: crystal structures and conduction. Reports on Progress in Physics. 2004;67(7): 1233–1314. https://doi.org/10.1088/0034-4885/67/7/R05

62. Düvel A., Bednarcik J., Šepelák V., Heitjans P. Mechanosynthesis of the fast fluoride ion conductor Ba1–xLaxF2+x: from the fluorite to the tysonite structure. The Journal of Physical Chemistry С. 2014;118(13): 7117–7129. https://doi.org/10.1021/jp410018t

63. Sobolev B. P., Sorokin N. I., Bolotina N. B. Nonstoichiometric single crystals M1–xRxF2+x and R1–yMyF3–y (M = Ca, Sr, Ba: R = rare earth elements) as fluorine-ionic conductive solid electrolytes. In: Photonic & Electronic Properties of Fluoride Materials. Tressaud A., Poeppelmeier K. (ed.). Elsevier; 2016. pp. 465–491. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-801639-8.00021-0

64. Gschwind F., Rodrigues-Garsia G., … Hörmann N. Fluoride ion batteries: theoretical performance, safety, toxicity, and a combinatorial screening of new electrodes. Journal of Fluorine Chemistry. 2016;182: 76–90. https://doi.org/10.1016/j.jfluchem.2015.12.002

65. Cheng X., Wang S., Lin X. Preparation and electrochemical properties of Ba1-xLaxF2+x fluoride electrolyte. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019;678: 012148. https://doi.org/10.1088/1757-899X/678/1/012148

66. Nikolaichik V. I., Sobolev B. P., Sorokin N. I., Avilov A. S. Electron diffraction study and ionic conductivity of fluorite Ba1-xLaxF2+x and tysonite La1–yBayF3–y phases in the BaF2-LaF3 system. Solid State Ionics. 2022;386: 116052. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2022.116052

67. Sorokin N. I. Concentration and mobility of charge carriers in the superionic conductor Ba1–xLaxF2+x (0.05 ≤ x ≤ 0.5). Physics of the Solid State. 2024;66(1): 53–58https://doi.org/10.61011/PSS.2024.01.57854.253 Available at: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/57854

68. Andersen N. H., Clausen K. N., Kjems J. K., Schoonman J. A study of the disorder in heavily doped Ba1–xLaxF2+x by neutron scattering, ionic conductivity and specific heat measurements. Journal of Physics C: Solid State Phys ics. 1986; 19(14): 2377–2389. https://doi.org/10.1088/0022-3719/19/14/004

69. Fedorov P. P., Sorokin N. I., Popov P. A. Inverse correlation between the ionic and thermal conductivities of single crystals of M1–xRxF2+x (M = Ca, Ba; R–rare-earth element) fluorite solid solutions. Inorganic Materials. 2017; 53(6): 626–632. https://doi.org/10.1134/S0020168517060036

70. Sorokin N. I., Karimov D. N. Crystallophysical model of ion transport in single crystals of Ba1−xLaxF2+x and Ca1–xYxF2+x superionics сonductors. Physics of the Solid State. 2021;63(12): 1821–1832. https://doi.org/10.1134/S106378342110036X

71. Popov P. A., Shchelokov A. V., Konyushkin V. A., Nakladov A. N., Fedorov P. P. Application of the numerical model of temperature-dependent thermal conductivity in Ca1–xYxF2+x heterovalent solid solution nanocomposites. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2024;16(1): 67–73. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2025-16-1-67-73

72. Shannon R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interaction distance in halides

end chalcogenides. Acta Crystallographica Section A. 1976;32(5): 751–767. https://doi.org/10.1107/S0567739476001551

73. Popov P. A., Shchelokov A. V., Zentsova A. A., Fedorov P. P. Thermal conductivity of single crystals of Ca1–x–ySrxNdyF2+y solid solution. Inorganic Materials. 2024;60(5): 590–600. https://doi.org/10.31857/S0002337X24050082

Опубликован

2026-04-01

Выпуск

Раздел

Оригинальные статьи

Как цитировать

Полуэмпирическое описание закономерности изменения теплопроводности монокристаллов на примере концентрационной серии твердых растворов Ba1–xLaxF2+x. (2026). Конденсированные среды и межфазные границы, 28(1), 92-102. https://doi.org/10.17308/kcmf.2026.28/13561

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>