Математическое моделирование вихревых структур в канале электродиализной ячейки с ионообменными мембранами разной морфологии поверхности
Аннотация
Одним из способов получения мембран с доминирующим электроконвективным механизмом переноса ионов является оптимизация поверхности известных марок коммерческих гетерогенных мембран направленным изменением технологии их изготовления, например, путем варьирования степени дисперсности ионообменника или изменения объемного соотношения ионообменника и инертного связующего. Целью работы является установление и теоретический анализ фундаментальных корреляций между интенсивностью электроконвекции и морфологией поверхности ионообменных мембран, имеющих различное содержание частиц ионообменника.
Представлена математическая модель переноса ионов через границу раздела ионообменная мембрана/раствор в канале ячейки электродиализатора. Осуществлено моделирование явления электроконвекции в электромембранных системах (ЭМС) решением двумерных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с граничными условиями прилипания и заданным распределением электрической объёмной силы. Распределение объёмной силы задано с учётом реальных размеров частиц ионообменника и расстояния между ними, определяющих электрическую неоднородность поверхности экспериментальных ионообменных мембран с разной массовой долей ионообменной
смолы.
Выявлено, что при численном моделировании наиболее важными параметрами являются размеры участков электрической неоднородности поверхности мембран, плотность протекающего тока и протяжённость области пространственного заряда (ОПЗ). Приведены численные расчёты по определению размеров вихрей в зависимости от плотности тока и степени электрической неоднородности поверхности мембраны.
Показано, что увеличение массовой доли ионообменной смолы при изготовлении гетерогенных сульфокатионообменных мембран приводит к уменьшению шага электрической неоднородности поверхности и способствует возникновению взаимодействующих между собой электроконвективных вихрей. В рамках граничных условий и приближений математической модели максимального значения размеры вихрей достигают на середине участка неоднородности L0.
Скачивания
Литература
Zabolotskii V. I., Nikonenko V. V., Urtenov M. K., Lebedev K. A., Bugakov V. V. Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes. Russian Journal of Electrochemistry. 2012;48(7): 692–703. https://doi.org/10.1134/S102319351206016X
Zabolotsky V. I., Novak L., Kovalenko A. V., Nikonenko V. V., Urtenov M. Kh., Lebedev K. A., But A. Yu. Electroconvection in systems with heterogeneous ion-exchange membranes. Petroleum Chemistry. 2017;57(9): 779–789. https://doi.org/10.1134/S0965544117090109
Dukhin S. S., Mishchuk N. A. Intensification of electrodialysis based on electroosmosis of the second kind. Journal of Membrane Science. 1993;79(2-3): 199–210. https://doi.org/10.1016/0376-7388(93)85116-E
Mishchuk N. A. Electro-osmosis of the second kind near the heterogeneous ion-exchange membrane. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 1998;140(1-3): 75–89. https://doi.org/10.1016/S0927-7757(98)00216-7
Rubinshtein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation-exchange membranes. Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 2: Molecular and Chemical Physics. 1979;75: 231–246. https://doi.org/10.1039/F29797500231
Rubinstein I., Zaltzman B., Kedem O. Electric fields in and around ion-exchange membranes. Journal of Membrane Science. 1997;125(1): 17–21. https://doi.org/10.1016/S0376-7388(96)00194-9
Rubinshtein I., Zaltsman B., Pretz I., Linder C. Experimental Verification of the electroosmotic mechanism of overlimiting conductance through a cation exchange electrodialysis membrane. Russian Journal of Electrochemistry. 2002;38: 853–863. https://doi.org/10.1023/A:1016861711744
Zabolotskii V. I., Loza S. A., Sharafan M. V. Physicochemical properties of profiled heterogeneous ion-exchange membranes. Russian Journal of Electrochemistry. 2005;41(10): 1053–1060. https://doi.org/10.1007/s11175-005-0180-2
Pis’menskaya N. D. , Nikonenko V. V. , Mel’Nik N. A., Pourcelli G., Larchet G. Effect of the ion-exchange-embrane/solution interfacial characteristics on the mass transfer at severe current regimes. Russian Journal of Electrochemistry. 2012;48(6): 610–628. https://doi.org/10.1134/S1023193512060092
Zabolotsky V. I., Lebedev K. A., Vasilenko P. A., Kuzyakina M. V. Mathematical modeling of vortex structures during electroconvection in the channel of an electrodialyzer cell on model membranes with two conductive sections. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation. 2019;16(1): 73–82. (In Russ.) https://doi:10.31429/vestnik-16-1-73-82
Newman J. S. Electrochemical systems. New Jersey: Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs; 1973.432 p.
Roache P. J. Computational fluid dynamics. Hermosa Publishers; 1976. 446 p.
Vasil’eva V. I., Bityutskaya L. A., Zaichenko N. A. , Grechkina M. V., Botova T. S., Agapov B. L. Microscopic analysis of the surface morphology of ion-exchange membranes*. Sorbtsionnye i Khromatograficheskie Protsessy. 2008;8(2): 260-271. (In Russ.) http://www.chem.vsu.ru/sorbcr/images/pdf/20080210.pdf
Nikonenko V. V., Kovalenko A. V., Urtenov M. K., Pismenskaya N. D., Han J. Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives. Desalination. 2014;342: 85−106. https://doi.org/10.1016/j.desal.2014.01.008
Zabolotskii V. I., Lebedev K. A., Lovtsov E. G. Mathematical model for the overlimiting state of an ion-exchange membrane system. Russian Journal of Electrochemistry. 2006;48(2):836–846. https://doi.org/10.1134/S1023193506080052
Nikonenko V. V., Mareev S. A., Pis’menskaya N. D., Uzdenova A. M., Kovalenko A. V., Urtenov M. Kh., Pourcelly G. Effect of electroconvection and its use in intensifying the mass transfer in electrodialysis (Review). Russian Journal of Electrochemistry. 2017;53: 1122–1144. https://doi.org/10.1134/S1023193517090099
Rubinstein S. M., Manukyan G., Staicu A.,Rubinstei I., Zaltzman B., Lammertink R. G. H., Mugele F., Wessling M. irect observation of a nonequilibrium electro-osmotic instability. Physical Review Letters. 2008;101: 236101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.236101
Urtenov M. Kh. Boundary value problems for systems of nernst-planck-poisson equations (factorization, decomposition, models, numerical analysis)*. Krasnodar: KubGU Publ.; 1998. 126 p. (In Russ.)
Babeshko V. A., Zabolotskii V. I., Korzhenko N. M., Seidov R. R., Urtenov M. Kh. Stationary transport theory of binary electrolytes in the one-dimensional case: numerical analysis. Doklady Physical Chemistry. 1997;42(8): 836–846. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13268324
Zabolotskii V. I., Lebedev K. A., Urtenov M. K., Nikonenko V. V., Vasilenko P. A., Shaposhnik V. A., Vasil’eva V. I. A mathematical model describing voltammograms and transport numbers under intensive electrodialysis modes. Russian Journal of Electrochemistry. 2013;49( 4). 369–380. https://doi.org/10.1134/S1023193513040149
Kasparov M. A., Lebedev K. A. Mathematical model of ion transport through the interface ‘ionexchange membrane / strong electrolyte’. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation. 2017;14(4-1): 40–49. (In Russ., abstract in Eng.). Available at: https://vestnik.kubsu.ru/article/view/756
Zabolotsky V. I., Nikonenko V. V. Ion transport in membranes*. Moscow: Nauka Publ.; 1996. 392 p. (In Russ.)
Zabolotskiy V. I., But A. Yu., Vasil’eva V. I., Akberova E. M., Melnikov S. S. Ion transport and electrochemical stability of strongly basic anionexchange membranes under high current electrodialysis conditions. Journal of Membrane Science. 2017;526: 60–72. https://doi.org/10.1016/j.memsci.2016.12.028
Copyright (c) 2022 Конденсированные среды и межфазные границы
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
